緊急でリニューアルが必須なWebサイト

他にもありますが特に緊急性がある3要素だけを上げておきます。

スマホに対応していない

最近はスマホからのアクセスが50%～70％と言われています。
（パソコン世代の私にとっては寂しいのですが…）
この時代の流れに象徴されるようにGoogleの検索エンジンも「モバイルファーストインデックス」が導入され、スマホからの視認性や操作性が悪いと順位が落ちる仕組みになりました。

SSLに対応していない

2016年ごろから常時SSL化（HTTPS化）が推奨され、2018年には総務省が地方公共団体に通達をしたそうです。
SSL化していないと、訪問者のブラウザに「保護されていない通信」「安全ではありません」と不名誉な警告が表示されてしまいます。

Flashなどの古い技術を使用している

一昔前はアニメーションやブラウザゲームで一世風靡したFlashですが、セキュリティの問題があるということで2017年頃から段階的に排除され、現在は多くのブラウザで表示すらされません。
また2020年末にはFlashのサポートが完全に終了されます。